Родился 27 августа 1922 года в г.Тюмень.
В 1939 году поступил в Институт прикладного и декоративного искусства.
Участник Великой Отечественной войны, был ранен.
В 1945 году возобновил учебу в МИПиДИ, где его учителем был А.Дейнека, занимался живописью, скульптурой, но в 1946 году был арестован по обвинению в принадлежности к «антисоветской террористической организации» и был приговорен к 10 годам лагерей. Отбыв срок в Коми АССР и Казахстане в 1954 году без права выезда с Балхаша, работал режиссером и художником в местном доме культуры.
В 1956 году переехал жить в Москву, работал на Комбинате декоративно-прикладного искусства, оформлял музейные экспозиции ( музеи: Литературный , А.С.Пушкина в Москве, Л.Н.Толстого в Ясной Поляне, А.Н.Островского в Щелыково), проектировал экспозиции национальных выставок (США, Франции, ЧССР. и многие другие) и отечественных музеев. Художник выступал как книжный график и арт-критик в журнале «Декоративное искусство». Л.Кропивницкий создал классические иллюстрации к повести А.Солженицына «Один день из жизни Ивана Денисовича».
В 1973 году принят в Союз художников СССР.
1983-1987г. - создал цикл стихов и офортов. В 1989 году художник оформил книгу стихов Г.Сапгира, в 1990 году – книгу стихов Н.Марина «Янус». В 1992-1993 годах вышло издание авторского альманаха «Мансарда».
В 1960 –1970 - х участвует во многих зарубежных выставках, в Москве экспонируется на квартирах и в научных институтах.
Спустя 10 лет после смерти художника состоялась его персональная выставка в Третьяковской галерее.
Работы находятся в: Музей «Другое искусство», РГГУ(Москва), Государственная Третьяковская галерея, Коллекция Всеволода Некрасова(Москва), Новый музей, Санкт – Петербург и других государственных и частных собраниях
